Su padre era cirujano y había migrado a Cuba en 1830, donde se estableció y ejerció con brillantez su profesión. El pequeño Carlos J. creció en un ambiente familiar de alto nivel intelectual para la época y fue enviado a Francia en 1844, con su hermano mayor Edward, donde inició estudios de medicina. Regresa a Cuba por una corea que le deja como secuela una disrritmia de los músculos de la cara y con ella sus problemas futuros de buena vocalización.

Vuelve a Europa para continuar sus estudios, pero de nuevo una fiebre tifoidea lo trae de regreso a su país. Estas interrupciones hacen que Finlay tenga que viajar a Estados Unidos, donde finaliza sus estudios médicos en el Jefferson College de Filadelfia. Una vez graduado, se embarca por tres años con una compañía marítima, pero regresa a Filadelfia y se inicia en la docencia universitaria en las cátedras de fisiología y clínica y hace sus primeras publicaciones en el campo de la malaria.

Vuelve a Cuba y en 1857, cuando tenía 25 años. Inició sus primeros ensayos en busca de una explicación del porqué se producía la enfermedad, cuál era la causa y si ésta se relacionaba en alguna forma con el entorno ambiental. En ese momento la teoría predominante de las causas de las enfermedades era la miasmiática y Finlay no podía, obviamente, escaparse de esta influencia. Se inquieta por el comportamiento de la fiebre amarilla, enfermedad de alta frecuencia y letalidad en Cuba. No entendía el curso errático e impredecible que seguía la enfermedad que, en ocasiones, afectaba a una persona de una familia pero no al resto de los convivientes o se propagaba por un solo lado de la calle, saltando caprichosamente a otras casas, mientras podía aparecer en barrios distantes.

Finlay comienza a pensar en la posibilidad de un vector tras la observación epidemiológica del hallazgo de la enfermedad sólo en altitudes menores de los 1500 m y la presencia simultánea de mosquitos.

Entonces, empieza a estudiar los mosquitos cubanos. Los atrapó y clasificó, averiguó su hábitat, su ciclo de vida y se quedó con una especie sospechosa, el Aedes aegypti. En 1865 escribe sus hallazgos en “Memoria sobre etiología de la fiebre amarilla” y envía a publicar, pero el documento se extravía y no se publica hasta 1879.

Su teoría sobre la transmisión de la fiebre amarilla, revolucionaria para la época, la presenta en un congreso internacional en 1881.

Inicia sus experimentos para comprobar sus ideas pero estos no son exitosos. Luego llega la guerra Estados Unidos-España, que se pelea en Cuba (era colonia española todavía).

Como las muertes más numerosas eran por la fiebre amarilla, Estados Unidos envía un grupo de investigadores encabezados por Walter Reed.

La misión estadounidense busca a Finlay quien, generosamente, entrega toda la información. Reed publica en su nombre todos los trabajos de Finlay y por eso en la versión estadounidense, Reed es el descubridor de la transmisión de la fiebre amarilla por un vector, el Aedes aegypti.

Finlay recibe varios honores del gobierno cubano, el Jefferson College le entrega un doctorado honoris causa, Francia lo condecora con la Legión de Honor, y posteriormente, el mundo científico reconoce el valor del aporte hecho al avance del conocimiento médico. Muere en La Habana en 1915.